Обыкновенные дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Ответы к стр. 179
797. Дроби 1⁄2, 1⁄3, 2⁄9, 5⁄18 приведите к знаменателю 36.
1⁄2 = 1•18⁄2•18 = 18⁄36;
1⁄3 = 1•12⁄3•12 = 12⁄36;
2⁄9 = 2•4⁄9•4 = 8⁄36;
5⁄18 = 5•2⁄18•2 = 10⁄36.
798. Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей дробей:
а) 1⁄2 и 1⁄3; б) 1⁄2 и 1⁄5; в) 1⁄2 и 1⁄7; г) 1⁄2 и 1⁄9;
д) 1⁄2 и 2⁄3; е) 1⁄2 и 3⁄5; ж) 1⁄2 и 6⁄7; з) 1⁄2 и 7⁄9;
и) 1⁄7 и 1⁄8; к) 3⁄7 и 5⁄8; л) 1⁄10 и 11⁄11; м) 3⁄10 и 10⁄11;
н) 1⁄10 и 1⁄13; о) 1⁄10 и 2⁄13; п) 3⁄10 и 4⁄13; р) 9⁄10 и 12⁄13.
а) 2 • 3 = 6
1⁄2 = 1•3⁄2•3 = 3⁄6
1⁄3 = 1•2⁄3•2 = 2⁄6
б) 2 • 5 = 10
1⁄2 = 1•5⁄2•5 = 5⁄10
1⁄5 = 1•2⁄5•2 = 2⁄10
в) 2 • 7 = 14
1⁄2 = 1•7⁄2•7 = 7⁄14
1⁄7 = 1•2⁄7•2 = 2⁄14
г) 2 • 9 = 18
1⁄2 = 1•9⁄2•9 = 9⁄18
1⁄9 = 1•2⁄9•2 = 2⁄18
д) 2 • 3 = 6
1⁄2 = 1•3⁄2•3 = 3⁄6
2⁄3 = 2•2⁄3•2 = 4⁄6
е) 2 • 5 = 10
1⁄2 = 1•5⁄2•5 = 5⁄10
3⁄5 = 3•2⁄5•2 = 6⁄10
ж) 2 • 7 = 14
1⁄2 = 1•7⁄2•7 = 7⁄14
6⁄7 = 6•2⁄7•2 = 12⁄14
з) 2 • 9 = 18
1⁄2 = 1•9⁄2•9 = 9⁄18
7⁄9 = 7•2⁄9•2 = 14⁄18
и) 7 • 8 = 56
1⁄7 = 1•8⁄7•8 = 8⁄56
1⁄8 = 1•7⁄8•7 = 7⁄56
к) 7 • 8 = 56
3⁄7 = 3•8⁄7•8 = 24⁄56
5⁄8 = 5•7⁄8•7 = 35⁄56
л) 10 • 11 = 110
1⁄10 = 1•11⁄10•11 = 11⁄110
1⁄11 = 1•10⁄11•10 = 10⁄110
м) 10 • 11 = 110
3⁄10 = 3•11⁄10•11 = 33⁄110
10⁄11 = 10•10⁄11•10 = 100⁄110
н) 10 • 13 = 130
1⁄10 = 1•13⁄10•13 = 13⁄130
1⁄13 = 1•10⁄13•10 = 10⁄130
о) 10 • 13 = 130
1⁄10 = 1•13⁄10•13 = 13⁄130
2⁄13 = 2•10⁄13•10 = 20⁄130
п) 10 • 13 = 130
3⁄10 = 3•13⁄10•13 = 39⁄130
4⁄13 = 4•10⁄13•10 = 40⁄130
р) 10 • 13 = 130
9⁄10 = 9•13⁄10•13 = 117⁄130
12⁄13 = 12•10⁄13•10 = 120⁄130
799. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 1⁄2 и 1⁄4; б) 1⁄3 и 1⁄6; в) 1⁄4 и 1⁄12; г) 1⁄5 и 1⁄30;
д) 2⁄3 и 5⁄9; е) 7⁄8 и 15⁄16; ж) 1⁄100 и 1⁄20; з) 3⁄50 и 7⁄150.
а) НОК (2, 4) = 4
1⁄2 = 1•2⁄2•2 = 2⁄4 ⇒ 2⁄4 и 1⁄4
б) НОК (3, 6) = 6
1⁄3 = 1•2⁄3•2 = 2⁄6 ⇒ 2⁄6 и 1⁄6
в) НОК (4, 12) = 12
1⁄4 = 1•3⁄4•3 = 3⁄12 ⇒ 3⁄12 и 1⁄12
г) НОК (5, 30) = 30
1⁄5 = 1•6⁄5•6 = 6⁄30 ⇒ 6⁄30 и 1⁄30
д) НОК (3, 9) = 9
2⁄3 = 2•3⁄3•3 = 6⁄9 ⇒ 6⁄9 и 5⁄9
е) НОК (8, 16) = 16
7⁄8 = 7•2⁄8•2 = 14⁄16 ⇒ 14⁄16 и 15⁄16
ж) НОК (100, 20) = 16
1⁄20 = 1•5⁄20•5 = 5⁄100 ⇒ 1⁄100 и 5⁄100
з) НОК (50, 150) = 150
3⁄50 = 3•3⁄50•3 = 9⁄150 ⇒ 9⁄150 и 7⁄150
800. Приведите дроби к общему знаменателю (800, 801).
а) 1⁄4 и 1⁄6; б) 1⁄4 и 1⁄10; в) 1⁄6 и 1⁄8; г) 1⁄6 и 1⁄9;
д) 1⁄10 и 1⁄15; е) 1⁄10 и 1⁄25; ж) 1⁄30 и 1⁄40; з) 1⁄30 и 1⁄50;
и) 1⁄70 и 1⁄60; к) 1⁄50 и 1⁄80; л) 1⁄60 и 1⁄15; м) 1⁄24 и 1⁄120;
н) 3⁄50 и 7⁄25; о) 7⁄200 и 11⁄40; п) 8⁄17 и 9⁄34; р) 3⁄40 и 7⁄25.
а) НОК (4, 6) = 12
1⁄4 = 1•3⁄4•3 = 3⁄12
1⁄6 = 1•2⁄6•2 = 2⁄12
3⁄12 и 2⁄12
б) НОК (4, 10) = 20
1⁄4 = 1•5⁄4•5 = 5⁄20
1⁄10 = 1•2⁄10•2 = 2⁄20
5⁄20 и 2⁄20
в) НОК (6, 8) = 24
1⁄6 = 1•4⁄6•4 = 4⁄24
1⁄8 = 1•3⁄8•3 = 3⁄24
4⁄24 и 3⁄24
г) НОК (6, 9) = 18
1⁄6 = 1•3⁄6•3 = 3⁄18
1⁄9 = 1•2⁄9•2 = 2⁄18
3⁄18 и 2⁄18
д) НОК (10, 15) = 30
1⁄10 = 1•3⁄10•3 = 3⁄30
1⁄15 = 1•2⁄15•2 = 2⁄30
3⁄30 и 2⁄30
е) НОК (10, 25) = 50
1⁄10 = 1•5⁄10•5 = 5⁄50
1⁄25 = 1•2⁄25•2 = 2⁄50
5⁄50 и 2⁄50
ж) НОК (30, 40) = 120
1⁄30 = 1•4⁄30•4 = 4⁄120
1⁄40 = 1•3⁄40•3 = 3⁄120
4⁄120 и 3⁄120
з) НОК (30, 50) = 150
1⁄30 = 1•5⁄30•5 = 5⁄150
1⁄50 = 1•3⁄50•3 = 3⁄150
5⁄150 и 3⁄150
и) НОК (70, 60) = 420
1⁄70 = 1•6⁄70•6 = 6⁄420
1⁄60 = 1•7⁄60•7 = 7⁄420
6⁄420 и 7⁄420
к) НОК (50, 80) = 400
1⁄50 = 1•8⁄50•8 = 8⁄400
1⁄80 = 1•5⁄80•5 = 5⁄400
8⁄400 и 5⁄400
л) НОК (60, 15) = 60
1⁄15 = 1•4⁄15•4 = 4⁄60
1⁄60 и 4⁄60
м) НОК (24, 120) = 120
1⁄24 = 1•5⁄24•5 = 5⁄120
5⁄120 и 1⁄120
н) НОК (50, 25) = 50
7⁄25 = 7•2⁄25•2 = 14⁄50
3⁄50 и 14⁄50
о) НОК (200, 40) = 200
11⁄40 = 11•5⁄40•5 = 55⁄200
7⁄200 и 55⁄200
п) НОК (17, 34) = 34
8⁄17 = 8•2⁄17•2 = 16⁄34
16⁄34 и 9⁄34
р) НОК (40, 25) = 200
3⁄40 = 3•5⁄40•5 = 15⁄200
7⁄25 = 7•8⁄25•8 = 56⁄200
15⁄200 и 56⁄200
801. Приведите дроби к общему знаменателю (800, 801).
а) 2⁄15 и 5⁄12; б) 5⁄12 и 7⁄8; в) 6⁄15 и 11⁄18; г) 5⁄16 и 5⁄12;
д) 7⁄33 и 3⁄77; е) 2⁄55 и 5⁄22; ж) 4⁄15 и 3⁄20; з) 5⁄121 и 8⁄99;
и) 1⁄72 и 1⁄56; к) 1⁄48 и 1⁄72; л) 2⁄77 и 3⁄44; м) 1⁄51 и 1⁄68;
н) 5⁄36 и 7⁄54; о) 9⁄35 и 11⁄42; п) 4⁄49 и 5⁄63; р) 15⁄98 и 13⁄72.
а) НОК (15, 12) = 60
2⁄15 = 2•4⁄15•4 = 8⁄60
5⁄12 = 5•5⁄12•5 = 25⁄60
8⁄60 и 25⁄60
б) НОК (12, 8) = 24
5⁄12 = 5•2⁄12•2 = 10⁄24
7⁄8 = 7•3⁄8•3 = 21⁄24
10⁄24 и 21⁄24
в) НОК (15, 18) = 90
6⁄15 = 6•6⁄15•6 = 36⁄90
11⁄18 = 11•5⁄18•5 = 55⁄90
36⁄90 и 55⁄90
г) НОК (16, 12) = 48
5⁄16 = 5•3⁄16•3 = 15⁄48
5⁄12 = 5•4⁄12•4 = 20⁄48
15⁄48 и 20⁄48
д) НОК (33, 77) = 231
7⁄33 = 7•7⁄33•7 = 49⁄231
3⁄77 = 3•3⁄77•3 = 9⁄231
49⁄231 и 9⁄231
е) НОК (55, 22) = 110
2⁄55 = 2•2⁄55•2 = 4⁄110
5⁄22 = 5•5⁄22•5 = 25⁄110
4⁄110 и 25⁄110
ж) НОК (15, 20) = 60
4⁄15 = 4•4⁄15•4 = 16⁄60
3⁄20 = 3•3⁄20•3 = 9⁄60
16⁄60 и 9⁄60
з) НОК (121, 99) = 1089
5⁄121 = 5•9⁄121•9 = 45⁄1089
8⁄99 = 8•11⁄99•11 = 88⁄1089
45⁄1089 и 88⁄1089
и) НОК (72, 56) = 504
1⁄72 = 1•7⁄72•7 = 7⁄504
1⁄56 = 1•9⁄56•9 = 9⁄504
7⁄504 и 9⁄504
к) НОК (48, 72) = 144
1⁄48 = 1•3⁄48•3 = 3⁄144
1⁄72 = 1•2⁄72•2 = 2⁄144
3⁄144 и 2⁄144
л) НОК (77, 44) = 308
2⁄77 = 2•4⁄77•4 = 8⁄308
3⁄44 = 3•7⁄44•7 = 21⁄308
8⁄308 и 21⁄308
м) НОК (51, 68) = 204
1⁄51 = 1•4⁄51•4 = 4⁄204
1⁄68 = 1•3⁄38•3 = 3⁄204
4⁄204 и 3⁄204
н) НОК (36, 54) = 108
5⁄36 = 5•3⁄36•3 = 15⁄108
7⁄54 = 7•2⁄54•2 = 14⁄108
15⁄108 и 14⁄108
о) НОК (35, 42) = 210
9⁄35 = 9•6⁄35•6 = 54⁄210
11⁄42 = 11•5⁄42•5 = 55⁄210
54⁄210 и 55⁄210
п) НОК (49, 36) = 441
4⁄49 = 4•9⁄49•9 = 36⁄441
5⁄63 = 5•7⁄63•7 = 35⁄441
36⁄441 и 35⁄441
р) НОК (98, 72) = 3528
15⁄98 = 15•36⁄98•36 = 540⁄3528
13⁄72 = 13•49⁄72•49 = 637⁄3528
540⁄3528 и 637⁄3528
802. Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000.
а) 1⁄2; б) 1⁄4; в) 1⁄8; г) 1⁄5; д) 1⁄25; е) 1⁄125; ж) 3⁄4; з) 4⁄5.
а) 1⁄2 = 1•5⁄2•5 = 5⁄10;
б) 1⁄4 = 1•25⁄4•25 = 25⁄100;
в) 1⁄8 = 1•125⁄8•125 = 125⁄1000;
г) 1⁄5 = 1•2⁄5•2 = 2⁄10;
д) 1⁄25 = 1•4⁄25•4 = 4⁄100;
е) 1⁄125 = 1•8⁄125•8 = 8⁄1000;
ж) 3⁄4 = 3•25⁄4•25 = 75⁄100;
з) 4⁄5 = 4•2⁄5•2 = 8⁄10.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.