Обыкновенные дроби
Вычитание дробей
Ответы к стр. 194
870. Найдите число x, для которого верно равенство:
а) x + 1⁄8 = 3⁄5; б) 1⁄3 + x = 5⁄12; в) x — 3⁄20 = 1⁄5;
г) x — 3⁄7 = 4⁄21; д) 4⁄5 — x = 1⁄6; е) 5⁄8 — x = 1⁄3.
а) x + 1⁄8 = 3⁄5
x = 3⁄5 — 1⁄8
х = 24-5⁄40
x = 19⁄40;
б) 1⁄3 + x = 5⁄12
x = 5⁄12 — 1⁄3
х = 5-4⁄12
x = 1⁄12;
в) x — 3⁄20 = 1⁄5
x = 1⁄5 + 3⁄20
х = 4+3⁄20
x = 7⁄20;
г) x — 3⁄7 = 4⁄21
x = 4⁄21 + 3⁄7
х = 4+9⁄21
x = 13⁄21;
д) 4⁄5 — x = 1⁄6
x = 4⁄5 — 1⁄6
х = 24-5⁄30
x = 19⁄30;
е) 5⁄8 — x = 1⁄3
x = 5⁄8 — 1⁄3
х = 15-8⁄24
x = 7⁄24.
871. Вычислите (871, 872).
а) 8⁄18 — 8⁄27; б) 7⁄16 — 5⁄24; в) 2⁄11 — 1⁄12;
г) 12⁄13 — 15⁄26; д) 9⁄28 — 11⁄35; е) 39⁄40 — 19⁄28.
а) 8⁄18 — 8⁄27 = 24-16⁄54 = 8⁄54 = 4•2⁄27•2 = 4⁄27;
б) 7⁄16 — 5⁄24 = 21-10⁄48 = 11⁄48;
в) 2⁄11 — 1⁄12 = 24-11⁄132 = 13⁄132;
г) 12⁄13 — 15⁄26 = 24-15⁄26 = 9⁄26;
д) 9⁄28 — 11⁄35 = 45-44⁄140 = 1⁄140;
е) 39⁄40 — 19⁄28 = 273-190⁄280 = 83⁄280.
872. а) 25⁄28 — 18⁄35; б) 40⁄63 — 35⁄72; в) 22⁄21 — 21⁄22;
г) 40⁄143 — 41⁄156; д) 43⁄126 — 41⁄135; е) 239⁄240 — 229⁄288.
а) 25⁄28 — 18⁄35 = 125-72⁄140 = 53⁄140;
б) 40⁄63 — 35⁄72 = 320-245⁄504 = 75⁄504 = 25•3⁄168•3 = 25⁄168;
в) 22⁄21 — 21⁄22 = 484-441⁄462 = 43⁄462;
г) 40⁄143 — 41⁄156 = 480-451⁄1716 = 29⁄1716;
д) 43⁄126 — 41⁄135 = 645-574⁄1890 = 71⁄1890;
е) 239⁄240 — 229⁄288 = 1434-1145⁄1440 = 289⁄1440.
873. Придумайте две дроби, разность которых равна:
а) 1⁄8; б) 3⁄10; в) 5⁄9;
г) 5⁄7; д) 2⁄3; е) 3⁄2.
а) 5⁄8 — 1⁄2 = 5-4⁄8 = 1⁄8;
б) 1⁄2 — 1⁄5 = 5-2⁄10 = 3⁄10;
в) 2⁄3 — 1⁄9 = 6-1⁄9 = 5⁄9;
г) 6⁄7 — 3⁄21 = 18-3⁄21 = 15⁄21 = 5•3⁄7•3 = 5⁄7;
д) 1 — 1⁄3 = 3⁄3 — 1⁄3 = 3-1⁄3 = 2⁄3;
е) 2 — 1⁄2 = 4⁄2 — 1⁄2 = 4-1⁄2 = 3⁄2.
874. Тракторист должен вспахать 2⁄5 поля. До обеда он вспахал 3⁄20 поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?
2⁄5 — 3⁄20 = 8-3⁄20 = 5⁄20 = 1•5⁄4•5 = 1⁄4 (часть) — поля осталось вспахать трактористу
О т в е т: 1⁄4 поля.
875. Из двух сел навстречу друг другу вышли два туриста. Через некоторое время они прошли 1⁄2 всего пути, причем первый прошел 3⁄10 всего пути. Какую часть пути прошел за это время второй турист?
1⁄2 — 3⁄10 = 5-3⁄10 = 2⁄10 = 1•2⁄5•2 = 1⁄5 (часть) — пути прошел второй турист
О т в е т: 1⁄5 пути.
876. Два тракториста скосили 5⁄9 луга, причем первый тракторист скосил 2⁄9 луга. Какую часть луга скосил второй тракторист?
5⁄9 — 2⁄9 = 3⁄9 = 1•3⁄3•3 = 1⁄3 (часть) — луга скосил второй тракторист
О т в е т: 1⁄3 луга.
877. а) Взрослый человек спит примерно 1⁄3 суток. Какую часть суток он бодрствует?
б) Туристы прошли 1⁄7, потом еще 3⁄7 всего маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти?
а) Сутки равны 1, тогда:
1 — 1⁄3 = 3⁄3 — 1⁄3 = 2⁄3 (суток) — человек бодрствует
О т в е т: 2⁄3 суток.
б) Весь маршрут равен 1, тогда:
1) 1⁄7 + 3⁄7 = 4⁄7 (маршрута) — прошли туристы
2) 1 — 4⁄7 = 7⁄7 — 4⁄7 = 3⁄7 (маршрута) — осталось пройти
О т в е т: 3⁄7 маршрута.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.