Обыкновенные дроби
Вычитание дробей
Ответы к стр. 195
878. а) На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев улетела, их осталось 6 (рис. 166). Сколько воробьев было на ветке?
б) Некто израсходовал 3⁄4 своих денег, и у него осталось 20 р. Сколько денег у него было?
в) В первый день туристы прошли 2⁄5 намеченного маршрута, а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?
г) Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно, что последний год число марок в коллекции увеличилось на 1⁄4. Сколько марок было в коллекции год назад?
а) Количество воробьёв равно 1, тогда:
1) 1 — 1⁄3 = 3⁄3 — 1⁄3 = 2⁄3 (воробьев) — осталось на ветке
2) 6 : 2 • 3 = 9 (воробьев) — было на ветке
О т в е т: 9 воробьев.
б) Изначальная сумма равна 1, тогда:
1) 1 — 3⁄4 = 4⁄4 — 3⁄4 = 1⁄4 (денег) — осталось
2) 20 : 1 • 4 = 80 (р.) — было изначально
О т в е т: 80 рублей.
в) Весь маршрут равен 1, тогда:
1) 1 — 2⁄5 = 5⁄5 — 2⁄5 = 3⁄5 (маршрута) — прошли туристы во второй день
2) 15 : 3 • 5 = 25 (км) — длина маршрута
О т в е т: 25 км.
г) Количество марок, которое было в коллекции год назад, равно 1, тогда:
1) 1 + 1⁄4 = 4⁄4 + 1⁄4 = 5⁄4 (марок) — сейчас у Васи
2) 200 : 5 • 4 = 40 • 4 = 160 (марок) — было в коллекции год назад
О т в е т: 160 марок.
879. а) За куски ленты длиной 1⁄4 м и 1⁄5 м заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м ленты?
б) За 1⁄2 м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за 1⁄5 м такой же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?
а) 1) 1⁄4 + 1⁄5 = 5+4⁄20 = 9⁄20 (м) — купленная часть ленты
2) 18 : 9 • 20 = 2 • 20 = 40 (рублей) — стоит 1 м ленты
О т в е т: 40 рублей.
б) 1) 1⁄2 — 1⁄5 = 5-2⁄10 = 3⁄10 (м) — тесьмы стоит 6 рублей
2) 6 : 3 • 10 = 2 • 10 = 20 (р.) — стоит 1 м тесьмы
О т в е т: 20 рублей.
880. До обеда токарь выполнил 2⁄8 задания, после обеда — 3⁄8 задания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?
Все задание равно 1, тогда:
1) 2⁄8 + 3⁄8 = 5⁄8 (задания) — сделал токарь
2) 1 — 5⁄8 = 8⁄8 — 5⁄8 = 3⁄8 (задания) — осталось сделать токарю
3) 24 : 3 • 8 = 64 (детали) — нужно было обточить всего
О т в е т: 64 детали.
881. а) Два тракториста за 1 день совместной работы вспахали 2⁄3 поля. Первый тракторист вспахал 1⁄2 поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?
б) Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1⁄3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1⁄8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?
в) Через две трубы за каждый час наполняется 1⁄3 бассейна. Через первую трубу за час наполняется 1⁄10 бассейна. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?
а) 2⁄3 — 1⁄2 = 4-3⁄6 = 1⁄6 (поля) — вспахал второй тракторист
О т в е т: 1⁄6 поля.
б) 1⁄3 — 1⁄8 = 8-3⁄24 = 5⁄24 (пути) — проехала вторая машина
О т в е т: 5⁄24 пути.
в) 1⁄3 — 1⁄10 = 10-3⁄30 = 7⁄30 (бассейна) — наполняет вторая труба за 1 час
О т в е т: 7⁄30 бассейна.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.