Обыкновенные дроби
Умножение дробей
Ответы к стр. 198
886. Назовите дробь, обратную дроби 3⁄7.
7⁄3 — дробь, обратная 3⁄7.
887. Какие дроби называют взаимно обратными? Приведите пример.
Дроби p⁄q и q⁄p — являются взаимно обратными дробями (числами).
Пример: 6⁄7 и 7⁄6.
888. Чему равно произведение взаимно обратных чисел?
Произведение взаимно обратных чисел равно единице.
889. Вычислите произведение:
а) 2⁄3 • 5⁄9; б) 3⁄5 • 2⁄11; в) 7⁄8 • 9⁄5; г) 5⁄8 • 9⁄7.
а) 2⁄3 • 5⁄9 = 2•5⁄3•9 = 10⁄27;
б) 3⁄5 • 2⁄11 = 3•2⁄5•11 = 6⁄55;
в) 7⁄8 • 9⁄5 = 7•9⁄8•5 = 63⁄45;
г) 5⁄8 • 9⁄7 = 5•9⁄8•7 = 45⁄56.
890. Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел и сократите полученную дробь по образцу:
а) 6⁄8 = 3•2⁄4•2 = 3⁄4; б) 15⁄24; в) 12⁄8; г) 25⁄30.
б) 15⁄24 = 5•3⁄8•3 = 5⁄8;
в) 12⁄8 = 3•4⁄2•4 = 3⁄2;
г) 25⁄30 = 5•5⁄6•5 = 5⁄6.
891. Сократите дробь:
а) 7•8⁄4•15; б) 6•15⁄30•18; в) 8•9⁄27•6; г) 35•42⁄30•49;
д) 18•45⁄40•27; е) 63•56⁄49•45; ж) 12•15•26⁄13•120; з) 48•5•12⁄30•16•8.
а) 7•8⁄4•15 = 7•4•2⁄4•15 = 7•2⁄15 = 14⁄15;
б) 6•15⁄30•18 = 6•3•5⁄6•5•3•6 = 1⁄6;
в) 8•9⁄27•6 = 4•2•9⁄3•9•3•2 = 4⁄3•3 = 4⁄9;
г) 35•42⁄30•49 = 7•5•7•6⁄5•6•7•7 = 1⁄1 = 1;
д) 18•45⁄40•27 = 3•3•2•9•5⁄2•4•5•9•3 = 3⁄4;
е) 63•56⁄49•45 = 7•9•7•8⁄7•7•9•5 = 8⁄5;
ж) 12•15•26⁄13•120 = 12•5•3•13•2⁄13•12•5•2 = 3⁄1 = 3;
з) 48•5•12⁄30•16•8 = 16•3•5•4•3⁄5•2•3•16•4•2 = 3⁄2•2 = 3⁄4.
892. Вычислите произведение (892-899).
а) 5⁄12 • 7⁄8; б) 6⁄7 • 8⁄9; в) 12⁄13 • 2⁄3; г) 4⁄9 • 27⁄16;
д) 14⁄25 • 10⁄49; е) 13⁄10 • 100⁄39; ж) 15⁄14 • 7⁄12; з) 45⁄34 • 17⁄15.
а) 5⁄12 • 7⁄8 = 5•7⁄12•8 = 35⁄96;
б) 6⁄7 • 8⁄9 = 6•8⁄7•9 = 3•2•8⁄7•3•3 = 2•8⁄7•3 = 16⁄21;
в) 12⁄13 • 2⁄3 = 12•2⁄13•3 = 3•4•2⁄13•3 = 4•2⁄13 = 8⁄13;
г) 4⁄9 • 27⁄16 = 4•27⁄9•16 = 4•3•9⁄9•4•4 = 3⁄4;
д) 14⁄25 • 10⁄49 = 14•10⁄25•49 = 7•2•2•5⁄5•5•7•7 = 2•2⁄5•7 = 4⁄35;
е) 13⁄10 • 100⁄39 = 13•100⁄10•39 = 13•10•10⁄10•13•3 = 10⁄3;
ж) 15⁄14 • 7⁄12 = 15•7⁄14•12 = 3•5•7⁄7•2•3•4 = 5⁄2•4 = 5⁄8;
з) 45⁄34 • 17⁄15 = 45•17⁄34•15 = 5•3•3•17⁄17•2•5•3 = 3⁄2.
893. а) 1⁄2 • 4⁄5 • 5⁄6; б) 7⁄8 • 4⁄35 • 10⁄9; в) 13⁄12 • 24⁄65 • 15⁄32;
г) 5⁄16 • 8⁄15 • 4⁄3; д) 42⁄56 • 16⁄5 • 15⁄35; е) 5⁄8 • 8⁄9 • 9⁄10.
а) 1⁄2 • 4⁄5 • 5⁄6 = 1•4•5⁄2•5•6 = 1•2•2•5⁄2•5•2•3 = 1⁄3;
б) 7⁄8 • 4⁄35 • 10⁄9 = 7•4•10⁄8•35•9 = 7•4•5•2⁄4•2•5•7•9 = 1⁄9;
в) 13⁄12 • 24⁄65 • 15⁄32 = 13•24•15⁄12•65•32 = 13•2•12•5•3⁄12•13•5•2•16 = 3⁄16;
г) 5⁄16 • 8⁄15 • 4⁄3 = 5•8•4⁄16•15•3 = 5•4•2•4⁄4•4•5•3•3 = 2⁄3•3 = 2⁄9;
д) 42⁄56 • 16⁄5 • 15⁄35 = 42•16•15⁄56•6•36 = 7•6•8•2•3•5⁄7•8•6•2•2•3•3 = 5⁄2•3 = 5⁄6;
е) 5⁄8 • 8⁄9 • 9⁄10 = 5•8•9⁄8•9•10 = 5•8•9⁄8•9•2•5 = 1⁄2.
894. а) 1⁄2 • 2⁄3; б) 6⁄7 • 5⁄6; в) 9⁄10 • 10⁄11; г) 13⁄15 • 15⁄17;
д) 14⁄15 • 5⁄42; е) 13⁄15 • 45⁄26; ж) 15⁄28 • 7⁄30; з) 35⁄51 • 17⁄15.
а) 1/2 • 2/3 = 1•2/2•3 = 1/3;
б) 6/7 • 5/6 = 6•5/7•6 = 5/7;
в) 9/10 • 10/11 = 9•10/10•11 = 9/11;
г) 13/15 • 15/17 = 13•15/15•17 = 13/17;
д) 14/15 • 5/42 = 14•5/15•42 = 7•2•5/5•3•7•2•3 = 1/3•3 = 1/9;
е) 13/15 • 45/26 = 13•45/15•26 = 13•5•3•3/5•3•13•2 = 3/2;
ж) 15/28 • 7/30 = 15•7/28•30 = 15•7/4•7•15•2 = 1/4•2 = 1/8;
з) 35/51 • 17/15 = 35•17/51•15 = 5•7•17/3•17•5•3 = 7/3•3 = 7/9.
895. а) 1⁄2 • 2⁄3 • 3⁄4; б) 5⁄7 • 7⁄13 • 13⁄18; в) 4⁄11 • 22⁄39 • 13⁄16;
г) 42⁄39 • 1⁄42 • 39⁄60; д) 101⁄102 • 102⁄103 • 103⁄104; е) 3⁄8 • 8⁄13 • 13⁄18.
а) 1/2 • 2/3 • 3/4 = 1•2•3/2•3•4 = 1/4;
б) 5/7 • 7/13 • 13/18 = 5•7•13/7•13•18 = 5/18;
в) 4/11 • 22/39 • 13/16 = 4•22•13/11•39•16 = 4•11•2•13/11•13•3•4•2•2 = 1/3•2 = 1/6;
г) 42/39 • 1/42 • 39/60 = 42•1•39/39•42•60 = 1/60;
д) 101/102 • 102/103 • 103/104 = 101•102•103/102•103•104 = 101/104;
е) 3/8 • 8/13 • 13/18 = 3•8•13/8•13•18 = 3/6•3 = 1/6.
896. а) 3/5 • 5/6; б) 6/7 • 7/6; в) 9/10 • 40/27; г) 17/13 • 46/51.
а) 3/5 • 5/6 = 3•5/5•6 = 3•5/5•2•3 = 1/2;
б) 6/7 • 7/6 = 6•7/7•6 = 1;
в) 9/10 • 40/27 = 9•40/10•27 = 9•4•10/10•9•3 = 4/3;
г) 17/23 • 46/51 = 17•46/23•51 = 17•2•23/23•3•17 = 2/3.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.