Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Ответы к стр. 57
352. Среди чисел 1874, 29 769, 1875, 30 759 найдите то, которое является значением разности:
а) 30 462 — 693; б) 2567 — 693; в) 31 452 — 693; г) 2568 — 693.
а) _30462 б) _2567
693 693
29769 1874
а) _31452 б) _2568
693 693
30759 1875
353. Как изменится сумма, если:
а) одно из слагаемых увеличить на 5;
б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 10;
в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6;
г) одно из слагаемых увеличить вдвое?
а) сумма увеличится на 5;
б) сумма увеличится на 15 (5 + 10 = 15);
в) сумма не изменится (6 — 6 = 0);
г) сумма увеличится на это слагаемое (2 • α = α + α).
354. Найдите пропущенные числа:
а) [799] [800] [801]
[157] [158] [159] — три последовательных натуральных числа
б) [160] [165] [170]
[83] [88] [93] — следующее число на 5 больше предыдущего
в) [13] [26] [52]
[11] [22] [44] — следующее число в 2 раза больше предыдущего
355. Подумайте, в чём сходство и в чём различие:
а) отрезка и луча; б) луча и прямой.
а) луч и отрезок являются частью прямой, но отрезок ограничен с двух сторон, а луч — с одной;
б) луч и прямая не ограничены в одну сторону, но прямая, к тому же, не ограничена и в другую сторону и не имеет начала, а у луча есть начало.
356. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются?
Сколько трёхзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?
Двузначные числа: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37,39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97.
1 3
/ / \ \ / / \ \
3 5 7 9 1 5 7 9
5 7 9
/ / \ \ / / \ \ / / \ \
1 3 7 9 1 3 5 9 1 3 5 7
Трёхзначные числа: 135, 137, 139, 153, 157, 159, 173, 175, 179, 193, 195, 197, 315, 317, 319, 351, 357, 359, 371, 375, 379, 391, 395, 397, 713, 715, 719, 731, 735, 739, 751, 753, 759, 791, 793, 795, 913, 915, 917, 931, 935, 937, 951, 953, 957, 971, 973, 975.
1
/ / \ \
3 5 7 9
/ | \ / | \ / | \ / | \
5 7 9 3 7 9 3 5 9 3 5 7
3
/ / \ \
1 5 7 9
/ | \ / | \ / | \ / | \
5 7 9 1 7 9 1 5 9 1 5 7
5
/ / \ \
1 3 7 9
/ | \ / | \ / | \ / | \
3 7 9 1 7 9 1 3 9 1 3 7
7
/ / \ \
1 3 5 9
/ | \ / | \ / | \ / | \
3 5 9 1 5 9 1 3 9 1 3 5
9
/ / \ \
1 3 5 7
/ | \ / | \ / | \ / | \
3 5 7 1 5 7 1 3 7 1 3 5
357. Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м2, площадь кухни 9 м2, а подсобные помещения имеют общую площадь α м2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при α = 8 и α = 12.
35 + 9 + α = 44 + α (м2) — площадь квартиры
при α = 8: 44 + 8 = 52 (м2)
при α = 12: 44 + 12 = 56 (м2)
О т в е т: 52 м2, 56 м2.
358. У Пети 180 марок в трёх альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.
180 — 95 — у = 85 — у (м.) — в третьем альбоме
при у = 40: 85 — 40 = 45 (м.)
при у = 45: 85 — 45 = 40 (м.)
при у = 62: 85 — 62 = 23 (м.)
О т в е т: 45 марок, 40 марок, 23 марки.
359. В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц — на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.
138 — 49 — (49 + х) = 138 — 49 — 49 — х = 40 — х (т) — осталось сена
при х = 14: 40 — 14 = 26 (т)
при х = 20: 40 — 20 = 20 (т)
при х = 30: 40 — 30 = 10 (т)
О т в е т: 26 тонн, 20 тонн, 10 тонн.
360. Подчеркните уменьшаемое одной чертой, а вычитаемое двумя чертами в выражении:
а) (157 + 34) — 124 : 62; б) (х + 156) — 143.
а) (157 + 34) — 124 : 62;
б) (х + 156) — 143.
361. Запишите сумму:
а) 37 • 2 и 45 — 17; б) 156 : 12 и 31 • 7.
а) 37 • 2 + (45 — 17) = 74 + 28 = 102;
б) 156 : 12 + 31 • 7 = 13 + 217 = 230.
362. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?
1) 4 + 9 = 13 (км/ч) — скорость сближения пешехода и велосипедиста
52 — 13 • t (где t — время движения) — выражение для нахождения расстояния между пешеходом и велосипедистом в зависимости от прошедшего времени
2) 52 — 13 • 1 = 39 (км) — расстояние через 1 ч
3) 52 — 13 • 2 = 26 (км) — расстояние через 2 ч
4) 52 — 13 • 4 = 0 (км) — расстояние через 4 ч
5) 52 : 13 = 4 (ч) — время до встречи
О т в е т: 1 ч — 39 км, 2 ч — 26 км, 4 ч — 0 км, втреча через 4 часа.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И