Рациональные числа
Законы сложения и умножения
Ответы к стр. 107
547. Для рациональных чисел α, b, и c запишите и сформулируйте:
а) переместительный закон сложения;
б) сочетательный закон сложения;
в) переместительный закон умножения;
г) сочетательный закон умножения;
д) распределительный закон.
а) от перестановки слагаемых сумма не меняется: α + b = b + α;
б) для того, чтобы к сумме двух чисел α и b прибавить третье число с, можно к числу α прибавить сумму чисел b и c: (α + b) + c = α + (b + с);
в) от перестановки множителей произведение не меняется: α • b = b • α;
г) для того чтобы произведение двух чисел α и b умножить на число c, можно число α умножить на произведение чисел b и c: (α • b) • c = α • (b • c);
д) для того чтобы сумму двух чисел α и b умножить на третье число с можно каждое из слагаемых α и b умножить на число с и полученные результаты сложить: (α + b) • c = α • c + b • с.
Вычислите, применяя законы сложения и умножения (548-550):
548. а) 80 • 359 • (-125); б) 457 + 985 — 57;
в) 45 • (-39) + 55 • (-39); г) 76 • 45 — 26 • 45;
д) 157 • (-13) — 17 • (-13); е) (-124) • 35 + 24 • 35.
а) 80 • 359 • (-125) = 359 • (80 • (-125)) = 359 • (-10 000) = -3 590 000;
б) 457 + 985 — 57 = (457 — 57) + 985 = 400 + 985 = 1385;
в) 45 • (-39) + 55 • (-39) = -39 • (45 + 55) = -39 • 100 = -3900;
г) 76 • 45 — 26 • 45 = 45 • (76 — 26) = 45 • 50 = 2250;
д) 157 • (-13) — 17 • (-13) = -13 • (157 − 17) = -13 • 140 = -1820;
е) (-124) • 35 + 24 • 35 = 35 • (-124 + 24) = 35 • (-100) = -3500.
549. а) 4/15 + 5/36 + 11/15 + 31/36; б) 7/25 + 32/33 — 7/25;
в) 39/40 • 124/125 : 124/125; г) 4/35 • 17/18 + 17/18 • 31/35;
д) 45/46 • 49/51 — 45/46 • 3/51; е) 72/73 • 34/65 + 72/73 • 39/65.
а) 4/15 + 5/36 + 11/15 + 31/36 = (4/15 + 11/15) + (5/36 + 31/36) = 15/15 + 36/36 = 1 + 1 = 2;
б) 7/25 + 32/33 — 7/25 = (7/25 — 7/25) + 32/33 = 0 + 32/33 = 32/33;
в) 39/40 • 124/125 : 124/125 = 39/40 • 124/125 • 125/124 = 39/40 • (124/125 • 125/124) = 39/40 • 1 = 39/40;
г) 4/35 • 17/18 + 17/18 • 31/35 = 17/18 • (4/35 + 31/35) = 17/18 • 35/35 = 17/18 • 1 = 17/18;
д) 45/46 • 49/51 — 45/46 • 3/51 = 45/46 • (49/51 — 3/51) = 45/46 • 46/51 = 45•46/46•51 = 15•1/1•17 = 15/17;
е) 72/73 • 34/65 + 72/73 • 39/65 = 72/73 • (34/65 + 39/65) = 72/73 • 73/65 = 72•73/73•65 = 72•1/1•65 = 72/65 = 1 7/65.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.