Рациональные числа
Законы сложения и умножения
Ответы к стр. 108
Вычислите, применяя законы сложения и умножения (548-550):
550. а) 23•35+38•35/17•61+18•61; б) 49•99+28•99/12•154+21•154;
в) 75•27+75•37/37•48-12•48; г) 679•846+679•54/679•846-679•46.
а) 23•35+38•35/17•61+18•61 = 35•(23+38)/61•(17+18) = 35•61/61•35 = 1•1/1•1 = 1;
б) 49•99+28•99/12•154+21•154 = 99•(49+28)/154•(12+21) = 99•77/154•33 = 3•1/2•1 = 3/2 = 1 1/2;
в) 75•27+75•37/37•48-12•48 = 75•(27+37)/48•(37-12) = 75•64/48•25 = 3•8/6•1 = 24/6 = 4;
г) 679•846+679•54/679•846-679•46 = 679•(846+54)/679•(846-46) = 679•900/679•800 = 1•9/1•8 = 9/8 = 1 1/8.
Вычислите (551-555):
551. а) — 7/25 — 11/25 — 2/25; б) — 1/72 — 7/72 — 18/72;
в) — 19/55 — 18/55 + 4/55; г) 25/64 — 17/64 — 15/64.
а) — 7/25 — 11/25 — 2/25 = -7-11-2/25 = -20/25 = — 4/5;
б) — 1/72 — 7/72 — 18/72 = -1-7-18/72 = -26/72 = — 13/36;
в) — 19/55 — 18/55 + 4/55 = -19-18+4/55 = -33/55 = — 3/5;
г) 25/64 — 17/64 — 15/64 = 25-17-15/64 = -7/64 = — 7/64.
552. а) — 1/5 + 6/25 — 8/25; б) — 1/7 + 2/21 — 3/7;
в) — 8/49 — 5/7 — 9/49; г) 7/10 — 4/15 — 11/30.
а) — 1/5 + 6/25 — 8/25 = — 5/25 + 6/25 — 8/25 = -5+6-8/25 = -7/25 = — 7/25;
б) — 1/7 + 2/21 — 3/7 = — 3/21 + 2/21 — 9/21 = -3+2-9/21 = -10/21 = — 10/21;
в) — 8/49 — 5/7 — 9/49 = — 8/49 — 35/49 — 9/49 = -8-35-9/49 = -52/49 = -1 3/49;
г) 7/10 — 4/15 — 11/30 = 21/30 — 8/30 — 11/30 = 21-8-11/30 = 2/30 = 1/15.
553. а) — 33/80 + (3/16 — 39/80); б) 2/45 + (- 3/45 + 7/9); в) 7/15 — (4/15 — 1/5);
г) — 5/16 — (1/16 — 7/8); д) — 1/27 + (7/9 — 2/3); е) (- 2/15 — 4/5) + 3/10;
ж) (- 2/15 + 4/5) — 3/10; з) -(5/8 — 5/12) + 1/24.
а) — 33/80 + (3/16 — 39/80) = — 33/80 + 15/80 — 39/80 = -33+15-39/80 = — 57/80;
б) 2/45 + (- 3/45 + 7/9) = 2/45 — 3/45 + 35/45 = 2-3+35/45 = 34/45;
в) 7/15 — (4/15 — 1/5) = 7/15 — 4/15 + 3/15 = 7-4+3/15 = 6/15 = 2/5;
г) — 5/16 — (1/16 — 7/8) = — 5/16 — 1/16 + 14/16 = -5-1+14/16 = 8/16 = 1/2;
д) — 1/27 + (7/9 — 2/3) = — 1/27 + 21/27 — 18/27 = -1+21-18/27 = 2/27;
е) (- 2/15 — 4/5) + 3/10 = — 4/30 — 24/30 + 9/30 = -4-24+9/30 = — 19/30;
ж) (- 2/15 + 4/5) — 3/10 = — 4/30 + 24/30 — 9/30 = -4+24-9/30 = 11/30;
з) -(5/8 — 5/12) + 1/24 = — 15/24 + 10/24 + 1/24 = -15+10+1/24 = — 4/24 = — 1/6.
554. а) 3/8 — 2/7 + 5/8 — 5/7; б) 11/14 — 7/10 — 21/100 — 13/14;
в) — 12/19 — 15/26 + 3/19 + 9/19; г) 2/7 — 5/9 — 4/9 — 4/7.
а) 3/8 — 2/7 + 5/8 — 5/7 = (3/8 + 5/8) — (2/7 + 5/7) = 8/8 — 7/7 = 1 — 1 = 0;
б) 11/14 — 7/10 — 21/100 — 13/14 = (11/14 — 13/14) — (7/10 + 21/100) = — 2/14 — (70/100 + 21/100) = — 1/7 — 91/100 = —100-637/700 = — 737/700 = -1 37/700;
в) — 12/19 — 15/26 + 3/19 + 9/19 = (- 12/19 + 3/19 + 9/19) — 15/26 = 0 — 15/26 = — 15/26;
г) 2/7 — 5/9 — 4/9 — 4/7 = (2/7 — 4/7) — (5/9 + 4/9) = — 2/7 — 9/9 = — 2/7 — 1 = — 1 2/7.
555. а) 2 • (1/4 — 1/2); б) (1/9 — 1/3) • (-3); в) 1/2 • (2/3 — 2/5); г) — 1/3 • (3/4 — 3/5).
а) 2 • (1/4 — 1/2) = 2 • (1/4 — 2/4) = 2 • (- 1/4) = — 2/4 = — 1/2;
б) (1/9 — 1/3) • (-3) = (1/9 — 3/9) • (-3) = — 2/9 • (-3) = 6/9 = 2/3;
в) 1/2 • (2/3 — 2/5) = 1/2 • (10/15 — 6/15) = 1/2 • 4/15 = 1•4/2•15 = 1•2/1•15 = 2/15;
г) — 1/3 • (3/4 — 3/5) = — 1/3 • (15/20 — 12/20) = — 1/3 • 3/20 = — 1•3/3•20 = — 1•1/1•20 = — 1/20.
556. Определите знак произведения:
а) (-1) • (- 2/3) • (- 7/13); б) (- 1/3) • 1/2 • (-1) • (-7/-9);
в) (- -8/9) • (- 5/-9) • (- 1/5); г) (- -1/-5) • (- 1/4) • 1/5 • (-8/7).
а) (-1) • (- 2/3) • (- 7/13) = — 1•2•7/3•13 — нечётное число знаков «-» в выражении;
б) (- 1/3) • 1/2 • (-1) • (-7/-9) = 1•1•1•7/3•2•9 — чётное число знаков «-» в выражении;
в) (- -8/9) • (- 5/-9) • (- 1/5) = — 8•5•1/9•9•5 — нечётное число знаков «-» в выражении;
г) (- -1/-5) • (- 1/4) • 1/5 • (-8/7) = — 1•1•1•8/5•4•5•7 — нечётное число знаков «-» в выражении.
557. Вычислите:
а) (- 2/3) • (- 1/2) • 3/4; б) (- 4/5) • (- 3/4) • (- 1/2).
а) (- 2/3) • (- 1/2) • 3/4 = 2•1•3/3•2•4 = 1•1•1/1•1•4 = 1/4;
б) (- 4/5) • (- 3/4) • (- 1/2) = — 4•3•1/5•4•2 = — 1•3•1/5•1•2 = — 3/10.
558. Сколько отрицательных множителей может содержать произведение, чтобы оно было: а) положительным; б) отрицательным?
а) чётное количество отрицательных множителей;
б) нечётное количество отрицательных множителей.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.