Отношения, пропорции, проценты
Деление числа в данном отношении
Ответы к стр. 13
36. Разделите 900 р. в отношении: а) 5 : 4; б) 2 : 3.
а) 900•5/5+4 = 900•5/9 = 100 • 5 = 500 (р.)
900•4/5+4 = 900•4/9 = 100 • 4 = 400 (р.)
О т в е т: 500 р. и 400 р.
б) 900•2/2+3 = 900•2/5 = 180 • 2 = 360 (р.)
900•3/2+3 = 900•3/5 = 180 • 3 = 540 (р.)
О т в е т: 360 р. и 540 р.
37. Разделите число:
а) 12 в отношении 1 : 3; б) 15 в отношении 2 : 3;
в) 48 в отношении 1/3 и 1/5; г) 100 в отношении 1/2 и 1/3.
а) 12•1/1+3 = 12•1/4 = 3 • 1 = 3
12•3/1+3 = 12•3/4 = 3 • 3 = 9
О т в е т: 3 и 9.
б) 15•2/2+3 = 15•2/5 = 3 • 2 = 6
15•3/2+3 = 15•3/5 = 3 • 3 = 9
О т в е т: 6 и 9.
в) 48 : (1/3 + 1/5) • 1/3 = 48 : 8/15 • 1/3 = 48 • 15/8 • 1/3 = 48•15•1/8•3 = 6•5•1/1•1 = 30
48 : (1/3 + 1/5) • 1/5 = 48 : 8/15 • 1/5 = 48 • 15/8 • 1/5 = 48•15•1/8•5 = 6•3•1/1•1 = 18
О т в е т: 30 и 18.
г) 100 : (1/2 + 1/3) • 1/2 = 100 : 5/6 • 1/2 = 100 • 6/5 • 1/2 = 100•6•1/5•2 = 20•3•1/1•1 = 60
100 : (1/2 + 1/3) • 1/3 = 100 : 5/6 • 1/3 = 100 • 6/5 • 1/3 = 100•6•1/5•3 = 20•2•1/1•1 = 40
О т в е т: 60 и 40.
38. Объясните, как разделить число 24 в отношении 1 : 2 : 3.
Отношение 1 : 2 : 3 означает, что первое число состоит из одной части, второе — из двух частей, а третье — из трёх одинаковых частей. Для того чтобы разделить число 24 в отношении 1 : 2 : 3 необходимо воспользоваться формулой: с/α+b+d • α, с/α+b+d • b и с/α+b+d • d, где с – данное число, α, b и d — значения отношений.
24•1/1+2+3 = 24•1/6 = 4 • 1 = 4
24•2/1+2+3 = 24•2/6 = 4 • 2 = 8
24•3/1+2+3 = 24•3/6 = 4 • 3 = 12
О т в е т: 4, 8 и 12.
39. Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая — 8 страниц в час. Как разделить между ними рукопись в 90 страниц, чтобы они закончили работу одновременно?
1) 90•10/10+8 = 90•10/18 = 5 • 10 = 50 (стр.) – первой машинистке
2) 90•8/10+8 = 90•8/18 = 5 • 8 = 40 (стр.) – второй машинистке
О т в е т: первой машинистке необходимо дать 50 страниц, а второй — 40 страниц.
40. Чтобы приготовить стекло берут 10 частей поташу, 31 часть песку и 2 части мелу. Сколько нужно этих материалов на 86 пудов стекла?
1) 86•10/10+31+2 = 86•10/43 = 2 • 10 = 20 (пудов) — поташ
2) 86•31/10+31+2 = 86•31/43 = 2 • 31 = 62 (пуда) — песок
3) 86•2/10+31+2 = 86•2/43 = 2 • 2 =4 (пуда) — мел
О т в е т: поташ 20 пудов, песок 62 пуда, мел 4 пуда.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.