Целые числа
Отрицательные целые числа
Ответы к стр. 68
344. Запишите произведение в виде суммы (разности):
а) 5 • (38 + 17) = 5 • 38 + 5• 17;
б) 17 • (31 + 16); в) (28 + 37) • 56; г) (72 + 98) • 12;
д) (49 — 17) • 12; е) 8 • (57 — 38); ж) 17 • (28 + 31).
б) 17 • (31 + 16) = 17 • 31 + 17 • 16;
в) (28 + 37) • 56 = 28 • 56 + 37 • 56;
г) (72 + 98) • 12 = 72 • 12 + 98 • 12;
д) (49 — 17) • 12 = 49 • 12 — 17 • 12;
е) 8 • (57 — 38) = 8 • 57 — 8 • 38;
ж) 17 • (28 + 31) = 17 • 28 + 17 • 31.
345. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 15 • 12 + 15 • 49 = 15 • (12 + 49);
б) 57 • 39 + 57 • 64; в) 39 • 12 + 28 • 12; г) 73 • 57 + 79 • 57;
д) 13 • 95 — 13 • 41; е) 27 • 48 — 19 • 48; ж) 54 • 88 — 54 • 87.
б) 57 • 39 + 57 • 64 = 57 • (38 + 64);
в) 39 • 12 + 28 • 12 = 12 • (39 + 28);
г) 73 • 57 + 79 • 57 = 57 • (73 + 79);
д) 13 • 95 — 13 • 41 = 13 • (95 — 41);
е) 27 • 48 — 19 • 48 = 48 • (27 — 19);
ж) 54 • 88 — 54 • 87 = 54 • (88 — 87).
346. Вычислите удобным способом:
а) 350 • 46 + 250 • 46; б) 728 • 49 — 528 • 49;
в) 52 • 100 — 52 • 99; г) 99 • 48 + 1 • 48;
д) 4300 — 43 • 99; е) 999 • 156 + 156;
ж) 128 • 32 + 872 • 32 — 1000 • 31; з) 999 • 999 — 999 • 989 — 9990;
и) 728 • 359 — 628 • 359 + 641 • 1000.
а) 350 • 46 + 250 • 46 = 46 • (350 + 250) = 46 • 600 = 27 600;
б) 728 • 49 — 528 • 49 = 49 • (728 — 528) = 49 • 200 = 9800;
в) 52 • 100 — 52 • 99 = 52 • (100 — 99) = 52 • 1 = 52;
г) 99 • 48 + 1 • 48 = (99 + 1) • 48 = 100 • 48 = 4800;
д) 4300 — 43 • 99 = 43 • 100 — 43 • 99 = 43 • (100 — 99) = 43 • 1 = 43;
е) 999 • 156 + 156 = 999 • 156 + 1 • 156 = (999 + 1) • 156 = 1000 • 156 = 156 000;
ж) 128 • 32 + 872 • 32 — 1000 • 31 = (128 + 872) • 32 — 1000 • 31 = 1000 • 32 — 1000 • 31 = 1000 • (32 — 31) = 1000 • 1 = 1000;
з) 999 • 999 — 999 • 989 — 9990 = 999 • 999 — 999 • 989 — 999 • 10 = 999 • (999 — 989 — 10) = 999 • 0 = 0;
и) 728 • 359 — 628 • 359 + 641 • 1000 = (728 — 628) • 359 + 641 • 1000 = 100 • 359 + 641 • 10 • 100 = 100 • (359 + 6410) = 100 • 6769 = 676 900.
347. Запишите распределительный закон для целых чисел α, b, c, сформулируйте его.
(α + b) • c = α • c + b • c
Чтобы целое число c умножить на сумму целых чисел α и b, можно число c умножить вначале на число α, за тем число c умножить на число b и полученные результаты сложить.
348. Как называют переход от суммы α • c + b • c к произведению (α + b) • c?
Вынесение общего множителя за скобки.
349. Проверьте выполнение распределительного закона для чисел α, b, c:
а) α = -5, b = 3, c = -10; б) α = -5, b = -3, c = 6.
(α + b) • c = α • c + b • c
а) (-5 + 3) • (-10) = (-5) • (-10) + 3 • (-10),
(-2) • (-10) = 50 + (-30),
20 = 20 — распределительный закон выполнен;
б) (-5 + (-3)) • 6 = (-5) • 6 + (-3) • 6,
(-8) • 6 = (-30) + (-18)
-48 = -48 — распределительный закон выполнен.
| ← Предыдущая | Следующая → |
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.