Алгебраические выражения
Многочлены
Числовое значение целого выражения
Ответы к стр. 95
319. Вычислите значение целого выражения:
а) Зx — 8; б) Зх2 + 4х + 1; в) х4 + 2х3 + 8х2 + х при х = -10.
Например, если х = -2, то 2x2 — 7х + 5 = 2 • (-2)2 — 7 • (-2) + 5 = 2 • 4 + 7 • 2 + 5 = 8 + 14 + 5 = 27.
а) если x = −10, то 3x − 8 = 3 • (−10) − 8 = −30 − 8 = −38;
б) если x = −10, то 3x2 + 4x + 1 = 3 • (−10)2 + 4 • (−10) + 1 = 3 • 100 – 40 + 1 = 300 – 39 = 261;
в) если x = −10, то x4 + 2x3 + 8x2 + x = (−10)4 + 2 • (−10)3 + 8 • (−10)2 + (−10) = 10000 + 2 • (−1000) + 8 • 100 – 10 = 10000 – 2000 + 800 – 10 = 8000 + 790 = 8790.
320. Вычислите значение целого выражения:
a) αbc; б) αb2c3; в) Зα2(bс)3;
г) (2αb)3с2; д) (α2 — b2) — Зс; е) 7(α3 — b2)2 + с3
при α = -1, b = 2, с = 3.
а) если α = -1, b = 2, c = 3, то αbc = (-1) • 2 • 3 = -6;
б) если α = -1, b = 2, c = 3, то αb2c3 = (-1) • 22 • 33 = -4 • 27 = -108;
в) если α = -1, b = 2, c = 3, то 3α2(bc)3 = 3 • (-1)2 • (2 • 3)3 = 3 • 63 = 3 • 216 = 648;
г) если α = -1, b = 2, c = 3, то (2αb)3c2 = (2 • (-1) • 2)3 • 32 = (-4)3 • 9 = -64 • 9 = -576;
д) если α = -1, b = 2, c = 3, то (α2 — b2) — Зс = ((-1)2 − 22) – 3 • 3 = (1 — 4) – 9 = -3 – 9 = -12;
е) если α = -1, b = 2, c = 3, то 7(α3 — b2)2 + с3 = 7 • ((-1)3 — 22)2 + 33 = 7 • (-1 — 4)2 + 27 = 7 • (-5)2 + 27 = 7 • 25 + 27 = 175 + 27 = 202.
321. Заполните таблицу:
| х | 1 | 3 | 0 | -1 | -5 | 0,5 | −1/3 |
| х — 1 | 0 | 2 | -1 | -2 | -6 | -0,5 | −11/3 |
| х2 — 1 | 0 | 8 | -1 | 0 | 24 | -0,75 | —8/9 |
| х2 — 3х | -2 | 0 | 0 | 4 | 40 | -1,25 | 11/9 |
| 2х2 — 3х + 7 | 6 | 16 | 7 | 12 | 72 | 6 | 82/9 |
322. Вычислите значение выражения:
а) х2 при х = 0,3; х = 0,01; х = 1,7; х = 0,001; х = 0,05;
б) α2 при заданных значениях α. Результаты запишите в таблицу:
| α | 7 | 1 | -1 | 2 | 3 | 4 | -3 | 1/2 | 1/3 | 21/2 |
| α2 |
а) если x = 0,3, то x2 = 0,32 = 0,09;
если x = 0,01, то x2 = 0,012 = 0,0001;
если x = 1,7, то x2 = 1,72 = 2,89;
если x = 0,001, то x2 = 0,0012 = 0,000001;
если x = 0,05, то x2 = 0,052 = 0,0025.
б)
| α | 7 | 1 | -1 | 2 | 3 | 4 | -3 | 1/2 | 1/3 | 21/2 |
| α2 | 49 | 1 | 1 | 4 | 9 | 16 | 9 | 1/4 | 1/9 | 25/4 (61/4) |
| ← Предыдущая | Следующая → |
Оцениваю на пять!